Je pense que lui envoyer un message comme il a été dit précédemment ce n'est pas vraiment obligatoire parce que juste lui demander en ami suffirait dans ta situation.
Après avant de passer par fb, si tu peux le faire en vrai, tu devrais le faire, si tu ne peux pas pendant le cours il te reste toujours avant ou après le cours.
Mais si tu veux la demander en amie, pas la peine de lui envoyer un message tu l'as demande et tu vas lui parler quand elle ta accepter, ça sera plus simple pour parler et ça t'éviteras de dire des choses ridicule dans ton premier message pour paraître cool