Je vois pas pourquoi tu penses que ça fait needy de lui demander de sortir et de toute façon il faut bouger là...
Ce qui fait needy à la limite c'est que tu fais un truc exprès pour elle : perso je lui dirai que j'aimerais bien tester le bar X et qu'après on peut visiter la ville mais pas seulement ça et juste pour elle.
Et ça fait bien plus needy de lui demander comment se passe son week-end que de l'inviter à sortir alors que tu la vois demain ! Sérieusement ne le fait pas !
Pour le reste attention quand même à ne pas tomber dans une certaine routine et une relation pro / amicale : sois plus distant et ne fais plus en fonction d'elle. Selon moi tu as créé assez de confort pour la dater et prendre un peu de distance au travail (tu vas pas faire avancer le truc là-bas), sinon tu es en train de te faire une nouvelle pote, félicitation
Et son ex tu t'en fout.
Pour résumer, ce que je ferais (mais ce n'est que mon avis), je prendrais mes distances au boulot quitte à manger tout seul et je la date rapidement en semaine pour aller boire un verre en discutant à la machine à café.